私自身は外国人が証人になる場合に何かの書類が必要になるというのは聞いたことがないです。

ただ住所やフルネームをきっちりと書かないといけないので、それを確認するために在留カードやパスポートを見たいとおっしゃっているのかもしれませんね。

判子は外国人の場合必要ないと思います。

ただ各自治体でルールが違う場合もあるので、私の方でこれはおかしいとか、大丈夫といった断定をすることはできません。

判子、在留カードのコピー、パスポートのコピーとたとえコピーでも重要な書類ばかりなので、外国人のご友人が婚姻届けを出す市役所がおわかりでしたら、そこで本当に必要かどうか確認されるのが一番確実かと思います。